 | Kelas : | 7 |
|---|---|---|
| Pengarang : | Dame Rosida Manik | |
| Penerbit : | Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional | |
| Tahun : | 2009 |
Materi Penunjang Belajar Matematika
Kata Sambutan ………………………………………………………………………………………………. iii
Kata Pengantar………………………………………………………………………………………………… iv
Petunjuk Penggunaan Buku ……………………………………………………………………………….. v
Daftar Isi …………………………………………………………………………………………………………. vi
Daftar Simbol ……………………………………………………………………………………………………xi
BAB 1 Bilangan Bulat …………………………………………………………………………………. 1
A . Bilangan Bulat …………………………………………………………………………………………… 2
1. Bilangan Bulat Positif dan Bilangan Bulat Negatif ……………………………………. 2
2. Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan Bulat …………………………………… 3
B. Operasi Hitung Bilangan Bulat …………………………………………………………………….. 6
1. Penjumlahan……………………………………………………………………………………….. 6
2. Pengurangan pada Bilangan Bulat …………………………………………………………. 9
3. Perkalian pada Bilangan Bulat ………………………………………………………………. 11
4. Pembagian pada Bilangan Bulat …………………………………………………………….. 13
5. Perpangkatan Bilangan Bulat ………………………………………………………………… 16
C. Kuadrat dan Akar Kuadrat Suatu Bilangan Bulat …………………………………………… 19
1. Kuadrat Bilangan Bulat ………………………………………………………………………… 19
2. Akar Kuadrat Suatu Bilangan Bulat ……………………………………………………….. 19
3. Menentukan Akar Kuadrat suatu Bilangan ……………………………………………… 20
D . Pangkat Tiga dan Akar Pangkat Tiga Suatu Bilangan Bulat …………………………….. 21
1. Pangkat Tiga ……………………………………………………………………………………….. 21
2. Akar Pangkat Tiga Suatu Bilangan Bulat ………………………………………………… 21
3. Menentukan Akar Pangkat Tiga dari Suatu Bilangan Bulat ……………………….. 22
E. Penerapan Konsep Bilangan Bulat pada Pemecahan Masalah ………………………… 24
F. Bilangan Pecahan ………………………………………………………………………………………. 24
1. Pengertian Bilangan Pecahan ………………………………………………………………… 24
2. Pecahan Biasa atau Sederhana dan Pecahan Campuran ………………………….. 26
3. Mengubah Bilangan Pecahan Campuran ke Pecahan Biasa ……………………… 27
4. Mengubah Bilangan Pecahan Biasa ke Pecahan Campuran ……………………… 28
5. Pecahan Senilai …………………………………………………………………………………… 30
6. Mengurutkan Bilangan Pecahan ……………………………………………………………. 33
7. Mencari Pecahan yang Terletak di Antara Dua Pecahan ………………………….. 34
G. Operasi Hitung Bilangan Pecahan ………………………………………………………………… 34
1. Penjumlahan……………………………………………………………………………………….. 34
2. Pengurangan Bilangan Pecahan …………………………………………………………….. 36
3. Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Pecahan Campuran ……………………. 37
4. Perkalian Bilangan Pecahan ………………………………………………………………….. 39
5. Pembagian Bilangan Pecahan ……………………………………………………………….. 40
6. Perpangkatan Bilangan Pecahan ……………………………………………………………. 43
H . Mengenal Bilangan Desimal ………………………………………………………………………… 44
1. Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Bilangan Desimal ………………………………. 45
2. Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Desimal ……………………….. 46
3. Mengubah Pecahan Desimal Menjadi Pecahan Biasa atau Pecahan Campur-an ………………………………………………………………………………………………………. 46
4. Bentuk Pecahan Persen dan Permil ……………………………………………………….. 48
I. Operasi Hitung Pecahan Desimal ………………………………………………………………… 51
1. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Desimal ……………………………………. 51
2. Perkalian dan Pembagian Pecahan Desimal ……………………………………………. 52
J. Pembulatan Pecahan Desimal ……………………………………………………………………… 56
K . Bentuk Baku ……………………………………………………………………………………………… 57
L. Penerapan Bilangan Pecahan dalam Pemecahan Masalah ……………………………… 58
Ringkasan ………………………………………………………………………………………………………..60
Glosarium ………………………………………………………………………………………………………… 63
Latihan Pemahaman Bab 1 ……………………………………………………………………………….. 66
BAB 2 Operasi Aljabar ………………………………………………………………………………… 6 9
A . Bentuk Aljabar …………………………………………………………………………………………… 70
B. Operasi Hitung Bentuk Aljabar …………………………………………………………………….. 71
1. Penjumlahan dan Pengurangan ……………………………………………………………… 72
2. Perkalian dan Pembagian Suku Sejenis dan Tidak Sejenis …………………………. 74
3. Perpangkatan Suku Sejenis dan Tidak Sejenis …………………………………………. 75
4. Sifat Perkalian Bentuk Aljabar dan Penerapannya …………………………………… 76
5. Perkalian Istimewa ………………………………………………………………………………. 77
C. Operasi Bentuk Pecahan Aljabar …………………………………………………………………. 79
1. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Aljabar ……………………………………… 79
2. Perkalian dan Pembagian Pecahan Bentuk Pecahan Aljabar …………………….. 80
3. Menyederhanakan Hasil Operasi Pecahan Aljabar …………………………………… 83
D . Penerapan Konsep Aljabar dalam Pemecahan Masalah ………………………………….. 85
Ringkasan ………………………………………………………………………………………………………..87
Glosarium ………………………………………………………………………………………………………… 88
Latihan Pemahaman Bab 2 ……………………………………………………………………………….. 89
BAB 3 Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
(PLSV dan PTLSV) …………………………………………………………………………. 9 1
A. Persamaan………………………………………………………………………………………… 91
1. Kalimat Matematika (Pernyataan) …………………………………………………………. 91
2. Kalimat Terbuka ………………………………………………………………………………….. 92
B. Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) ……………………………………………………….. 94
1. Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel …………………………………………….. 94
2. Sifat-Sifat PLSV ………………………………………………………………………………….. 94
3. Penyelesaian dan Bukan Penyelesaian ……………………………………………………. 94
4. Penerapan PLSV dalam Kehidupan Sehari-hari ………………………………………. 98
C. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PTLSV) …………………………………………….. 101
1. Pengertian PTLSV ………………………………………………………………………………. 102
2. Sifat-Sifat PTLSV ……………………………………………………………………………….. 103
3. Menyelesaikan PTLSV ………………………………………………………………………… 103
4. Menggambar Grafik Penyelesaian PTLSV ……………………………………………… 109
5. Penerapan Pertidaksamaan dalam Kehidupan Sehari-hari ………………………… 111
Ringkasan ………………………………………………………………………………………………………..112
Glosarium ………………………………………………………………………………………………………… 113
Latihan Pemahaman Bab 3 ……………………………………………………………………………….. 114
BAB 4 Aritmetika Sosial ……………………………………………………………………………… 11 7
A . Nilai Keseluruhan, Nilai Per Unit, dan Nilai Sebagian ……………………………………… 118
B. Harga Penjualan, Harga Pembelian, Untung, dan Rugi ……………………………………. 119
C. Diskon, Bruto, Neto, dan Tara ……………………………………………………………………… 124
1. Diskon (Rabat) ……………………………………………………………………………………. 124
2. Bruto, Neto, dan Tara …………………………………………………………………………… 124
D. Pajak…………………………………………………………………………………………………………126
E. Bunga Tunggal…………………………………………………………………………………………… 128
Ringkasan ……………………………………………………………………………………………………….. 130
Glosarium ………………………………………………………………………………………………………… 131
Latihan Pemahaman Bab 4 ……………………………………………………………………………….. 132
Uji Kemampuan Semester I …………………………………………………………………………… 1 3 5
BAB 5 Perbandingan …………………………………………………………………………………… 1 3 9
A . Gambar Berskala ……………………………………………………………………………………….. 140
1. Pengertian …………………………………………………………………………………………… 140
2. Gambar atau Model Berskala ………………………………………………………………… 142
B. Perbandingan …………………………………………………………………………………………….. 144
1. Arti Perbandingan ………………………………………………………………………………… 144
2. Sifat-Sifat Perbandingan ……………………………………………………………………….. 145
3. Perbandingan Seharga (Senilai) ……………………………………………………………… 146
4. Perbandingan Berbalik Harga ……………………………………………………………….. 147
5. Grafik Perbandingan Seharga dan Berbalik Harga …………………………………… 150
Ringkasan ……………………………………………………………………………………………………….. 153
Glosarium ………………………………………………………………………………………………………… 153
Latihan Pemahaman Bab 5 ……………………………………………………………………………….. 154
BAB 6 Himpunan………………………………………………………………………………………… 1 5 7
A . Himpunan dan Anggota Himpunan ……………………………………………………………….. 158
1. Pengertian Himpunan …………………………………………………………………………… 158
2. Mengenal Beberapa Himpunan Bilangan ………………………………………………… 160
3. Himpunan Berhingga dan Himpunan Tak Berhingga ………………………………… 161
B. Cara Menyatakan Himpunan ……………………………………………………………………….. 162
C. Himpunan Semesta, Diagram Venn, dan Himpunan Bagian …………………………….. 164
1. Himpunan Semesta ………………………………………………………………………………. 164
2. Diagram Venn ……………………………………………………………………………………… 165
3. Himpunan Bagian, Himpunan Kosong, dan Himpunan Ekuivalen ……………….. 166
D . Operasi Himpunan ……………………………………………………………………………………… 172
1. Irisan Dua Himpunan …………………………………………………………………………… 172
2. Gabungan Dua Himpunan …………………………………………………………………….. 176
3. Penerapan Konsep Himpunan dan Penggunaan Diagram Venn untuk Irisan
Dua Gabungan …………………………………………………………………………………….. 178
4. Selisih Dua Himpunan ………………………………………………………………………….. 180
5. Sifat-Sifat Operasi pada Himpunan ………………………………………………………… 181
6. Himpunan Komplemen…………………………………………………………………………. 183
Ringkasan ……………………………………………………………………………………………………….. 185
Glosarium ………………………………………………………………………………………………………… 186
Latihan Pemahaman Bab 6 ……………………………………………………………………………….. 187
BAB 7 Garis dan Sudut ………………………………………………………………………………… 1 9 1
A . Garis …………………………………………………………………………………………………………192
1. Pengertian Garis Lurus dan Garis Lengkung …………………………………………… 192
2. Kedudukan Dua Garis ………………………………………………………………………….. 193
3. Sifat-sifat Garis Sejajar …………………………………………………………………………. 197
B . Sudut………………………………………………………………………………………………………… 199
1. Pengertian Sudut …………………………………………………………………………………. 199
2. Sudut Siku-Siku……………………………………………………………………………………. 200
3. Sudut Lurus ………………………………………………………………………………………… 201
4. Satuan Sudut ……………………………………………………………………………………….. 201
5. Nama Sudut ………………………………………………………………………………………… 206
6. Mengukur Sudut dengan Busur Derajat ………………………………………………….. 206
7. Mengenal Jenis Sudut …………………………………………………………………………… 208
8. Menggambar Sudut dengan Busur Derajat ……………………………………………… 210
C. Hubungan Antarsudut …………………………………………………………………………………. 211
1. Sudut Saling Berpelurus………………………………………………………………………… 211
2. Sudut yang Saling Berpenyiku ……………………………………………………………….. 212
3. Sudut Bertolak Belakang ………………………………………………………………………. 213
D . Sifat Sudut yang Terjadi Apabila Dua garis Sejajar Dipotong oleh Garis Ketiga
(Garis Lain) ………………………………………………………………………………………………. 216
E. Perbandingan Segmen Garis ………………………………………………………………………… 220
1. Membagi Ruas Garis Menjadi n Bagian Sama Panjang …………………………….. 220
2. Menghitung Panjang Segmen Garis ……………………………………………………….. 222
F. Melukis Sudut …………………………………………………………………………………………… 224
1. Melukis Sudut yang Besarnya Sama dengan yang Diketahui …………………….. 224
2. Membagi Sudut Menjadi Dua Sama Besar ……………………………………………… 224
3. Melukis Sudut-Sudut Istimewa ……………………………………………………………… 225
4. Melukis Sudut 60
o, 45 o, dan 30 o…………………………………………………………….. 225
Ringkasan ……………………………………………………………………………………………………….. 227
Glosarium ………………………………………………………………………………………………………… 229
Latihan Pemahaman Bab 7 ……………………………………………………………………………….. 230
BAB 8 Segitiga dan Segiempat ……………………………………………………………………. 2 3 3
A . Segitiga…………………………………………………………………………………………………….. 234
1. Jenis-jenis Segitiga ……………………………………………………………………………….. 234
2. Jumlah Sudut-Sudut Segitiga …………………………………………………………………. 239
3. Sifat-Sifat Segitiga ……………………………………………………………………………….. 241
4. Keliling dan Luas Daerah Segitiga …………………………………………………………. 244
5. Melukis Segitiga…………………………………………………………………………………… 248
B. Persegi Panjang …………………………………………………………………………………………. 253
1. Sifat-Sifat Persegi Panjang ……………………………………………………………………. 254
2. Pengertian Persegi Panjang …………………………………………………………………… 255
3. Keliling dan Luas Persegi Panjang …………………………………………………………. 256
C. Persegi ……………………………………………………………………………………………………… 257
1. Sifat-Sifat Persegi ………………………………………………………………………………… 257
2. Pengertian Persegi ………………………………………………………………………………. 259
D . Jajar Genjang …………………………………………………………………………………………….. 261
1. Sifat-Sifat Jajar Genjang ……………………………………………………………………….. 261
2. Pengertian Jajar Genjang ………………………………………………………………………. 262
3. Keliling dan Luas Jajar Genjang …………………………………………………………….. 263
E. Belah Ketupat ……………………………………………………………………………………………. 265
1. Sifat-Sifat Belah Ketupat ……………………………………………………………………… 265
2. Pengertian Belah Ketupat …………………………………………………………………….. 265
3. Keliling dan Luas Belah Ketupat ……………………………………………………………. 266
F. Layang-Layang ………………………………………………………………………………………….. 268
1. Sifat-Sifat Layang-Layang ……………………………………………………………………. 268
2. Keliling dan Luas Daerah Layang-Layang ……………………………………………… 269
G. Trapesium …………………………………………………………………………………………………. 271
1. Jenis-Jenis Trapesium …………………………………………………………………………… 271
2. Sifat-Sifat Trapesium ……………………………………………………………………………. 272
3. Keliling dan Luas Trapesium …………………………………………………………………. 273
Ringkasan ……………………………………………………………………………………………………….. 275
Glosarium ………………………………………………………………………………………………………… 278
Latihan Pemahaman Bab 8 ……………………………………………………………………………….. 280
Uji Kemampuan Semester II …………………………………………………………………………. 2 8 3
Daftar Pustaka …………………………………………………………………………………………………..286
Index ………………………………………………………………………………………………………………. 287