Lingkaran
Lingkaran adalah himpunan titik-titik yang berjarak sama terhadap satu titik tetap yang dinamakan titik pusat lingkaran.
A. Unsur-unsur Lingkaran
Keterangan:
1. Titik O = pusat lingkaran
2. Garis OA =OB = OD = jari-jari lingkaran
3. AB = diameter lingkaran
4. Garis lurus BD = tali busur
5. Garis lengkung AD dab BD = busur
6. Garis OE = apotema
7. Daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan satu busur = juring -> misal AOD
6. Daerah yang dibatasi oleh sebuah tali busur dan dua jari-jari = tembereng
(yang diarsir)
B. Keliling dan Luas lingkaran
Keliling lingkaran = 2πr = πd
Luas lingkaran = πr2 = π ( d )2 = π d2
Keterangan: r = jari-jari lingkaran
d = diameter lingkaran
π = atau 3,14
C. Panjang Busur dan Luas Juring
Pada lingkaran di samping berlaku:
maka:
Panjang Busur AD = ∠AOD/360o x keliling lingkaran
Luas juring AOD = ∠AOD/360o x luas lingkaran
Luas tembereng = luas juring AOD – luas segitiga AOD
D. Sudut Pusat dan Sudut Keliling
Perhatikan gambar di samping
∠AOB = sudut pusat
∠ACB = sudut keliling
Sudut pusat dan sudut keliling saling berhubungan jika sama-sama menghadap
busur yang sama
Terlihat bahwa ∠AOB menghadap busur AB
∠ACB juga menghadap busur AB,
sehingga : ∠AOB = 2 x ∠ACB
E. Segiempat Tali Busur
Segiempat Tali Busur adalah segiempat yang dibatasi oleh empat tali busur dimana keempat titik sudutnya menyinggung sisi lingkaran. Jumlah dua sudut yang berhadapan adalah 180o.
∠A + ∠C = 180o.
∠B + ∠D = 180o.
