Perbandingan Senilai

Perbandingan senilai adalah apabila nilai dua variabel saling berbanding lurus. Jika nilai variabel yang satu semakin besar maka nilai variabel yang lain juga semakin besar. Sebaliknya jika nilai salah satu variabel semakin kecil maka nilai variabel yang lain juga semakin kecil.

Persamaan untuk perbandingan senilai:

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d} \rightarrow ad = bc$

Contoh kasus perbandingan senilai: kebutuhan makan ternak

Misalkan untuk memenuhi kebutuhan makan 5 ekor kambing membutuhkan 3 karung rumput. Maka untuk memenuhi kebutuhan makan 10 ekor kambing membutuhkan 6 karung rumput. Komponen pertama adalah kambing, dari 5 ekor menjadi 10 ekor (naik). Komponen kedua adalah rumput, dari 3 karung menjadi 6 karung (naik)

Perbandingan Berbalik Nilai

Perbandingan berbalik nilai adalah apabila nilai dua variabel saling berbanding terbalik. Jika nilai variabel yang satu semakin besar maka nilai variabel yang lain akan semakin kecil. Sebaliknya jika nilai salah satu variabel semakin kecil maka nilai variabel yang lain akan semakin besar.

Persamaan untuk perbandingan berbalik nilai:

$\frac{a}{b} = \frac{d}{c} \rightarrow ac = bd$

Contoh perbandingan berbalik nilai antara lain kecepatan dan waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jarak tertentu, jumlah ternak dengan waktu yang dibutuhkan untuk menghabiskan persediaan pakan, jumlah pekerja dan waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan suatu pekerjaan.

Berikut latihan soal perbandingan senilai dan berbalik nilai :

1.Bentuk sederhana dari perbandingan 27 cm : 1,8 m adalah…
a.27 : 1,8
b.3 : 18
c.3 : 20
d.30 : 20

[showhide type=”1″ more_text=”Pembahasan” less_text=”Sembunyikan”]kita samakan satuannya menjadi sama-sama centimeter (cm)
27 cm : 1,8 m = 27 cm : 180 cm (sama-sama dibagi dengan 9)
= 3 : 20
Jawaban yang tepat C.

[/showhide]

2. Siswa kelas VII dan VIII mengumpulkan data berbagai jenis makanan yang disukai.

Perbandingan banyak siswa kelas VII yang menggemari nasi goreng terhadap banyak siswa kelas VIII yang menggemari gado-gado adalah…
a. 65 : 30
b.13 : 30
c.13 : 15
d.13 : 50

[showhide type=”2″ more_text=”Pembahasan” less_text=”Sembunyikan”]siswa kelas VII gemar nasi goreng : siswa kelas VIII gemar gado-gado = 65 : 150 (bagi 5)
= 13 : 30
Jawaban yang tepat B

[/showhide]

3. Perbandingan berat badan Andi dan Boni adalah 7 : 8. Jika berat badan Boni 48 kg, berat badan Andi adalah…
a.40 kg
b.42 kg
c.44 kg
d.48 kg

[showhide type=”3″ more_text=”Pembahasan” less_text=”Sembunyikan”]Berat badan Andi =

Jawaban yang tepat B.

[/showhide]

4. Perbandingan berat badan Cika dan Dewi adalah 5 : 6. Jika jumlah berat badan keduanya 77 kg, berat badan Dewi adalah..
a.35 kg
b.38 kg
c.40 kg
d.42 kg

[showhide type=”4″ more_text=”Pembahasan” less_text=”Sembunyikan”]Berat badan dewi =

Jadi, jawaban yang tepat D.

[/showhide]

5. Selisih tinggi badan Edi dan Faris adalah 8 cm. Jika perbandingan tinggi badan Edi dan Faris 20 : 21, tinggi badan Edi adalah…
a.160 cm
b.161 cm
c. 162 cm
d. 163 cm

[showhide type=”5″ more_text=”Pembahasan” less_text=”Sembunyikan”]Tinggi Edi =

Jawaban yang tepat A.

[/showhide]

6. Selisih banyak boneka Hana dan Ira adalah 8 buah. Jika perbandingan banyak boneka Hana dan Ira 3 : 2, jumlah boneka keduanya adalah…
a.24 buah
b.32 buah
c.40 buah
d.48 buah

[showhide type=”6″ more_text=”Pembahasan” less_text=”Sembunyikan”]Boneka keduanya =

Jawaban yang tepat C.

[/showhide]

7. Perbandingan kelereng Andi dan Seno adalah 5 : 3. Jumlah kelereng keduanya 24 buah. Selisih kelereng mereka adalah…
a. 3 buah
b. 6 buah
c. 9 buah
d.15 buah

[showhide type=”7″ more_text=”Pembahasan” less_text=”Sembunyikan”]Selisih kelereng Andi dan Seno =

Jawaban yang tepat B.

[/showhide]

8. Perbandingan kelereng Bimo dan Fajar adalah 2 : 3. Jumlah kelereng mereka 70 buah. Selisih kelereng keduanya adalah…
a.14 buah
b.24 buah
c.26 buah
d.42 buah

[showhide type=”8″ more_text=”Pembahasan” less_text=”Sembunyikan”]Selisih kelereng keduanya =

Jawaban yang tepat adalah A.

[/showhide]

9. Perbandingan kelereng Faiz dan Bayu 4 : 11. Jumlah kelereng mereka 60 buah. Selisih kelereng keduanya adalah…
a.16 buah
b.24 buah
c.28 buah
d.44 buah

[showhide type=”9″ more_text=”Pembahasan” less_text=”Sembunyikan”]Selisih kelereng keduanya =

Jawaban yang tepat C.

[/showhide]

10. Perbandingan uang Ali dan Lia 4 : 3. Jumlah uang mereka Rp560.000,00. Selisih uang Ali dan Lia adalah…
a.Rp140.000,00
b.Rp120.000,00
c.Rp100.000,00
d.Rp80.000,00

[showhide type=”10″ more_text=”Pembahasan” less_text=”Sembunyikan”]Selisih uang Ali dan Lia =

Jadi jawaban yang tepat D.

[/showhide]

11. Suhu di sebuah desa adalah 25 derajat C. Suhu tersebut dalam satuan Reamur adalah…

[showhide type=”11″ more_text=”Pembahasan” less_text=”Sembunyikan”]Ingat perbandingan C : R = 5 : 4
Reamur = 4/5 x 25
= 20
Jawaban yang tepat B.

[/showhide]

12. Suhu di sebuah negara pada musim panas adalah 113 derajat F. Suhu di negara itu dalam satuan Celcius adalah…

[showhide type=”12″ more_text=”Pembahasan” less_text=”Sembunyikan”]C : (F – 32) = 5 : 9
Celcius = 5/9 x (113 – 32)
= 5/9 x 81
= 45
Jawaban yang tepat C.

[/showhide]

13. Grafik yang menunjukkan perbandingan senilai terdapat pada gambar…

[showhide type=”13″ more_text=”Pembahasan” less_text=”Sembunyikan”]pada sebuah grafik, sumbu X dan Y adalah sebuah besaran. Dua buah besaran dikatakan senilai apabila salah satu besaran semakin besar, maka besaran yang lain juga semakin besar. Demikian sebaliknya, jika besaran X lebih kecil maka besaran Y juga semakin kecil. Pada opsi, grafik yang menunjukkan perbandingan senilai adalah opsi A karena saat sumbu X semakin besar maka sumbu Y juga semakin besar.
Jadi, jawaban yang tepat A.

[/showhide]

14. Seorang pekerja mendapat upah lembur setiap minggu sebesar Rp243.000,00 jika total jam lembur dalam seminggu selama 9 jam. Jika ia hanya lembur selama 5 jam dalam seminggu, berapa upah lembur yang ia dapat?
a.Rp265.000,00
b. Rp165.000,00
c.Rp135.000,00
d. Rp120.000,00

[showhide type=”14″ more_text=”Pembahasan” less_text=”Sembunyikan”]Total lembur selama 5 jam = 243.000/9 x 5
= 27.000 x 5
= 135.000
Jawaban yang tepat adalah C.

[/showhide]

15. Sebuah mobil menghabiskan 8 liter bensin untuk menempuh jarak 56 km. Jika jarak yang ditempuh 84 km, bensin yang diperlukan adalah…
a.6 liter
b.7 liter
c.10,5 liter
d.12 liter

[showhide type=”15″ more_text=”Pembahasan” less_text=”Sembunyikan”]Bensin yang diperlukan =

Jawaban yang tepat D.

[/showhide]

16. Skala dari suatu gambar rencana adalah 1 : 200. Jika tinggi gedung pada gambar rencana 12,5 cm. Tinggi gedung sebenarnya adalah…
a.16 m
b.25 m
c.260 m
d.250 m

[showhide type=”16″ more_text=”Pembahasan” less_text=”Sembunyikan”]Jarak peta : jarak sebenarnya = 1 : 200
Tinggi gedung sebenarnya =

Jawaban yang tepat B.

[/showhide]

17. Jarak sebenarnya dua wilayah adalah 13 km. Jarak kedua wilayah tersebut pada peta berskala 1 : 650.000 adalah…
a.2 cm
b.20 cm
c.200 cm
d.2.000 cm

[showhide type=”17″ more_text=”Pembahasan” less_text=”Sembunyikan”]Jarak pada peta : jarak sebenarnya = 1 : 650.000
Jarak sebenarnya = 13 km = 1.300.000 cm
Jarak pada peta =

Jawaban yang tepat adalah A.

[/showhide]

18. Contoh perbandingan berbalik nilai adalah hubungan antara…
a.Banyak bensin dan jarak tempuh
b.Banyak barang sejenis dan harganya
c.Banyak langkah kaki dan jarak
d.Kecepatan dan waktu tempuh

[showhide type=”18″ more_text=”Pembahasan” less_text=”Sembunyikan”]mari kita bahas satu-satu dari opsi di atas:
a.Opsi A adalah perbandingan senilai, karena bila bensin besar maka jarak yang ditempuh juga besar.
b.Opsi B adalah perbandingan senilai, karena makin besar barang yang dibeli, makin besar harganya.
c.Opsi C adalah perbandingan senilai, karena semakin banyak kaki melangkah, makin besar jarak tempuhnya.
d.Opsi D adalah perbandingan berbalik nilai, karena semakin besar kecepatan, waktu tempuhnya makin kecil.
Jawaban yang tepat D.

[/showhide]

19. Suatu hari Tono memperkirakan persediaan makanan untuk 60 ekor ayam akan habis dalam 12 hari. Bila hari itu ia membeli lagi 20 ekor ayam, persediaan makanan tersebut akan habis dalam waktu…
a.4 hari
b.9 hari
c.16 hari
d.36 hari

[showhide type=”19″ more_text=”Pembahasan” less_text=”Sembunyikan”]kasus di atas adalah kasus perbandingan berbalik nilai, karena semakin besar ayam maka waktunya habis semakin kecil.

jawaban yang tepat adalah B.

[/showhide]

20. Pak Abdul mempunyai persediaan bahan makanan untuk 60 ekor ayamnya selama 24 hari. Jika ia menjual ayamnya 15 ekor, bahan makanan ayam tersebut akan habis dalam waktu…
a.hari
b.28 hari
c.32 hari
d.42 hari

[showhide type=”20″ more_text=”Pembahasan” less_text=”Sembunyikan”]soal di atas adalah perbandingan berbalik nilai, karena semakin sedikit ayam maka waktunya habis semakin besar atau lama.

Jadi, jawaban yang tepat C.

[/showhide]

21. Sebuah lemari buku dapat menampung 36 buah buku dengan tebal buku 8 milimeter. Banyaknya buku yang dapat ditaruh di lemari tersebut jika tiap buku tebalnya 24 milimeter adalah…
a.108 buah
b.24 buah
c.12 buah
d.10 buah

[showhide type=”21″ more_text=”Pembahasan” less_text=”Sembunyikan”]soal di atas adalah perbandingan berbalik nilai, karena semakin tebal bukunya, lemarinya semakin sedikit menampung.

Jawaban yang tepat C.

[/showhide]

22. Pembangunan sebuah jembatan direncanakan selesai dalam waktu 130 hari oleh 55 pekerja. Sebelum pekerjaan dimulai ditambah 10 orang pekerja. Waktu untu menyelesaikan pembangunan jembatan tersebut adalah…
a.95 hari
b.105 hari
c.110 hari
d.150 hari

[showhide type=”22″ more_text=”Pembahasan” less_text=”Sembunyikan”]perbandingan di atas adalah perbandingan berbalik nilai, karena semakin banyak pekerja, waktu semakin sedikit.

Jawaban yang tepat adalah C.

[/showhide]

23. Pak Kardi merencanakan memperbaiki rumah oleh 28 pekerja akan selesai dalam 24 hari. Jika Pak Kardi menginginkan pekerjaan selesai selama 16 hari, banyaknya pekerja tambahan yang diperlukan sekarang adalah…
a.14 orang
b.16 orang
c.42 orang
d.48 orang

[showhide type=”23″ more_text=”Pembahasan” less_text=”Sembunyikan”]perbandingan di atas adalah perbandingan berbalik nilai, karena semakin banyak pekerja, waktu semakin sedikit.

Tambahan orang = 42 orang – 28 orang = 14 orang
Jawaban yang tepat A.

[/showhide]

24. Sebuah gedung direncanakan selesai dibangun selama 20 hari oleh 28 pekerja. Setelah dikerjakan 8 hari, pekerjaan dihentikan selama 4 hari. Jika kemampuan bekerja setiap pekerja sama dan supaya pembangunan gedung selesai tepat waktu, banyak pekerja tambahan yang diperlukan adalah…
a.12 orang
b.14 orang
c.15 orang
d.16 orang

[showhide type=”24″ more_text=”Pembahasan” less_text=”Sembunyikan”]perbandingan di atas adalah perbandingan berbalik nilai, karena semakin banyak pekerja, waktu semakin sedikit.

Pekerja tambahan = 42 orang – 28 orang = 14 orang.
Jawaaban yang tepat B.

[/showhide]

25. Pada hari Minggu, jumlah uang Tora dan Ani berbanding 3 : 1. Pada hari Senin, Tora memberi uang sejumlah Rp50.000,00 kepada Ani. Sekarang perbandingan jumlah uang Tora dan Ani menjadi 1 : 2. Jumlah uang Tora dan uang Ani pada hari Minggu adalah…
a.Rp120.000,00
b.Rp600.000,00
c.Rp450.000,00
d.Rp400.000,00

[showhide type=”25″ more_text=”Pembahasan” less_text=”Sembunyikan”]dari soal diketahui:
Perbandingan lama Tora : Ani = 3 : 1 (pada hari minggu) atau 3x : x
Tora memberi 50.000 uangnya kepada Ani:
Tora = 3x – 50.000
Ani = x + 50.000
Perbandingan baru Tora : Ani = 1 : 2

2 (3x – 50.000)     = 1 (x + 50.000)
6x – 100.000    = x + 50.000 (pindahkan ruas suku sejenis)
6x – x    = 50.000 + 100.000
5x    = 150.000
X    = 150.000 : 5
X    = 30.000
Uang Tora pada hari Minggu = 3x = 3 . 30.000 = 90.000
Uang Ani pada hari minggu    = x = 30.000
Jumlah uang Tora dan Ani pada hari Minggu = 90.000 + 30.000 = 120.000
Jawaban yang tepat adalah A.

[/showhide]

Materi Matematika SMP kelas 7 : Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai

Perbandingan Senilai

Perbandingan Berbalik Nilai

Berikut latihan soal perbandingan senilai dan berbalik nilai :